Орбиты искусственных спутников земли

Телескоп Lynx

Основная конструкция.

Следующим телескопом идет Lynx – рентгеновский телескоп NASA нового поколения. На удивление название аппарата не является акронимом. Он назван в честь представителя семейства кошачьих – рыси (с английского «lynx»). В многочисленных культурах рыси считаются животными, обладающими сверхъестественной способностью видеть истинную природу вещей.

Рентгеновские лучи находятся на дальнем конце электромагнитного спектра (расположены между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением) и блокируются земной атмосферой. Поэтому для того чтобы их увидеть, необходим телескоп, находящийся в космосе. На данный момент флагманским рентгеновским телескопом является Космическая рентгеновская обсерватория «Чандра» NASA. Европейской космическое агентство собирается запустить в 2028 году свой рентгеновский телескоп ATHENA.

Концепт рентгеновского телескопа Lynx

Планируется, что Lynx будет работать в качестве партнера телескопу «Джеймс Уэбб», всматриваясь в края наблюдаемой Вселенной, раскрывая тайны появления первых сверхмассивных черных дыр и помогая составлять картину природы их формирования и слияния с течением времени. Он также сможет наблюдать за излучением, идущим от горячего газа ранней космической паутины, собирая данные о том, как формировались самые первые звезды и галактики.

После этого Lynx планируется использовать для исследования объектов, которыми до него занимались «Чандра», XMM Newton и другие рентгеновские телескопы: пульсаров, коллапсаров, сверхновых, черных дыр и многого другого. Даже обычные звезды могут создавать вспышки рентгеновского излучения, а значит и они станут объектами исследования.

Основная часть материи Вселенной сосредоточена в облаках газа, разогретого до миллиона градусов Кельвина. И если мы хотим увидеть Вселенную такую, какая она есть на самом деле, нам необходимо вести наблюдение в рентгеновском диапазоне волн.

Рентгеновские телескопы отличаются от космических обсерваторий, таких как «Хаббл», работающих в видимом диапазоне волн. Здесь не получится использовать обычное зеркало, в которое будут ударяться рентгеновские лучи. Вместо этого для фокусировки лучей необходимо использовать зеркала скользящего падения, позволяющие перенаправлять попадающие в них фотоны в детектор.

Художественное представление Космической рентгеновской обсерватории «Чандра». На данный момент это самый чувствительный рентгеновский телескоп

Благодаря использованию трехметровому наружному зеркалу Lynx будет в 50-100 раз чувствительнее, получит в 16 раз больший угол обзора и сможет улавливать фотоны в 800 раз быстрее «Чандры».

Примечания и ссылки

1. и
2. Так , в его Комментарии к трактату Du Ciel по Аристотелю , он пишет:
   Какая орбита у земли

   —  Симплиций , Комментарии к трактату Аристотеля Duciel , II, 12, 488 и 493.

   .

3. ↑ и См., Например, Encyclopedia Universalis , издание 2002, том 3, статья «Астрономия и астрофизика» ( ISBN  2-85229-550-4 ) , или Notionnaires Universalis — Ideas , ( ISBN  2-85229-562-8 ) , Encyclopedia Universalis France SA, Париж, 2005.
4. «Пополнение словарного запаса космической техники» , Министерство промышленности (Франция) , Пополнение словарного запаса нефтяной, ядерной и космической техники , стр.  33 (по состоянию на 6 апреля 2014 г.)
5. (fr) Люк Дюрье, «Повторное обращение к проблеме двух тел», в Даниэле Бенесте и Клода Фрешле (ред.), Современные методы небесной механики , Гиф-сюр-Иветт, Границы, 2-е изд., 1992, с. 18 ( ISBN  2-86332-091-2 )
6. ↑ и Мишель Капдеру, Спутники: от Кеплера до GPS , Париж / Берлин / Гейдельберг и т. Д., Springer,2012 г., 844  с. , стр.  321-322
7. .

Список используемой литературы

• Ивон Вильярсо, Диссертация по определению орбит планет и комет , Забытые книги,2018 г.( ISBN  978-0-332-62798-4 )
• Мишель Капдеру, спутники: от Кеплера до GPS , Париж / Берлин / Гейдельберг и т. Д., Springer,2012 г., 844  с.

Что будет, если Земля сойдет с орбиты?

Еще одна фантазия: что будет, если планета сойдет с орбиты? Просто переместиться на другую орбиту планета не может. Значит, ей помогло сделать это столкновение с другим небесным телом. В этом случае огромной силы взрыв уничтожит все и всех.

Если же предположить, что планета просто остановилась в пространстве, прекратив движение вокруг Солнца, то произойдет следующее. Под действием притяжения Солнца наша планета направится к нему. Догнать его она не сможет, поскольку Солнце тоже не стоит на одном месте. Но пролетит она достаточно близко от светила, чтобы солнечный ветер уничтожил атмосферу, испарил всю влагу и сжег всю сушу. Пустой сгоревший шарик полетит дальше. Достигнув орбит дальных планет, Земля повлияет на их движение. Оказавшись вблизи планет-гигантов, Земля, скорее всего, будет разорвана на мелкие кусочки.

Таковы сценарии вероятных событий при остановке Земли. Впрочем, ученые на вопрос «может ли планета сойти с орбиты» отвечают однозначно: нет. Она более или
менее успешно существовала более 4.5 миллиардов лет, и в обозримом будущем нет ничего, что могло бы ей помешать продержаться еще столько же…

Фактор, отвечающий за смену времен года

За сезонность на планетах Солнечной системы отвечает угол наклона оси вращения к орбите. Чем меньше угол, тем стабильнее погода на небесном теле и нет смены пор года. Также сезонности не бывает на небесных телах с углом наклона более 90°.

Смена сезонов характерна для объектов с углом наклона оси в пределах 20-30 градусов:

• Земля (23,3°);
• Марс (25,2°);
• Сатурн (29°);
• Нептун (30°).

«Лето» и «зима» также есть на Меркурии, несмотря на практически отсутствующий наклон оси. Это связано с высоким эксцентриситетом его орбиты. Разница между температурами в точках перигелия и афелия на Меркурии составляет 620 градусов Цельсия.

Таким образом, величина и форма пути, который описывает объект вокруг Солнца, очень влияют на формирование температурных условий на нём. Именно невысокий эксцентриситет и небольшая удаленность движения Земли, а также оптимальный угол наклона оси сделали её температуру наиболее комфортной для существования живых организмов.

Движение тел в космосе

Зная, что это – орбита, а также какой она может быть, ученые смогли описать траектории движения самых разных небесных тел. Кометы, спутники, планеты, звезды – большая часть их имеет вытянутую траекторию движения. К примеру, есть кометы, траектория движения у которых сильно вытянута, но может пересекать орбиту планеты. Если в определенный момент планета и комета будут на одной линии движения, то произойдет столкновение, или же гравитационная сила изменит орбиту кометы, сделав ее «пленницей» своей. По мнению ученых, так появились кольца из комет вокруг некоторых планет, а также спутники.

Колебания сезонного характера

Как можно заметить, путь Земли вокруг Солнца называется орбитой

В данном случае стоит уделить внимание такому аспекту, как осевой наклон. Все 4 сезона года возникли исключительно благодаря вращению оси, происходящему под углом, равным 23,4 градуса

Это влечёт за собой такие известные в астрономической науке явления, как равноденствие и солнцестояние.

Фиксация оси изменениям не подвергается. В связи с этим распределение солнечной радиации осуществляется по-разному. То есть в случае отхождения северного полушария от Солнца она уходит зимой, а южного – летом. Через полгода в этой системе происходят изменения. День зимнего и летнего солнцестояния приходится соответственно на 21 декабря и июня. День весеннего и осеннего равноденствия – 20 марта и 23 сентября.

Орбиты планет Солнечной системы. Структура

Орбиты объектов Солнечной системы, в масштабе (по часовой стрелке, начиная с верхней левой части)

Большинство крупных объектов, обращающихся вокруг Солнца, движутся практически в одной плоскости, называемой плоскостью эклиптики. В то же время кометы и объекты пояса Койпера часто обладают большими углами наклона к этой плоскости.

Все планеты и большинство других объектов обращаются вокруг Солнца в одном направлении с вращением Солнца (против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полюса Солнца). Есть исключения, такие как комета Галлея. Самой большой угловой скоростью обладает Меркурий — он успевает совершить полный оборот вокруг Солнца всего за 88 земных суток. А для самой удалённой планеты — Нептуна — период обращения составляет 165 земных лет.

Большая часть планет вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и обращается вокруг Солнца. Исключения составляют Венера и Уран, причём Уран вращается практически «лёжа на боку» (наклон оси около 90°). Для наглядной демонстрации вращения используется специальный прибор — теллурий.

Многие модели Солнечной системы условно показывают орбиты планет через равные промежутки, однако в действительности, за малым исключением, чем дальше планета или пояс от Солнца, тем больше расстояние между её орбитой и орбитой предыдущего объекта. Например, Венера приблизительно на 0,33 а. е. дальше от Солнца, чем Меркурий, в то время как Сатурн на 4,3 а. е. дальше Юпитера, а Нептун на 10,5 а. е. дальше Урана. Были попытки вывести корреляции между орбитальными расстояниями (например, правило Тициуса — Боде), но ни одна из теорий не стала общепринятой.

Орбиты объектов вокруг Солнца описываются законами Кеплера. Согласно им, каждый объект обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. У более близких к Солнцу объектов (с меньшей большой полуосью) больше угловая скорость вращения, поэтому короче период обращения (год). На эллиптической орбите расстояние объекта от Солнца изменяется в течение его года. Ближайшая к Солнцу точка орбиты объекта называется перигелий, наиболее удалённая — афелий. Каждый объект движется быстрее всего в своём перигелии и медленнее всего в афелии. Орбиты планет близки к кругу, но многие кометы, астероиды и объекты пояса Койпера имеют сильно вытянутые эллиптические орбиты.

Большинство планет Солнечной системы обладают собственными подчинёнными системами. Многие окружены спутниками, некоторые из спутников по размеру превосходят Меркурий. Большинство крупных спутников находятся в синхронном вращении, одна их сторона постоянно обращена к планете. Четыре крупнейшие планеты — газовые гиганты — обладают также кольцами, тонкими полосами крошечных частиц, обращающимися по очень близким орбитам практически в унисон.

Терминология

Иногда Солнечную систему разделяют на регионы. Внутренняя часть Солнечной системы включает четыре планеты земной группы и пояс астероидов. Внешняя часть начинается за пределами пояса астероидов и включает четыре газовых гиганта. После открытия пояса Койпера наиболее удалённой частью Солнечной системы считают регион, состоящий из объектов, расположенных дальше Нептуна.

Все объекты Солнечной системы, обращающиеся вокруг Солнца, официально делят на три категории: планеты, карликовые планеты и малые тела Солнечной системы. Планета — любое тело на орбите вокруг Солнца, оказавшееся достаточно массивным, чтобы приобрести сферическую форму, но недостаточно массивным для начала термоядерного синтеза, и сумевшее очистить окрестности своей орбиты от планетезималей. Согласно этому определению в Солнечной системе имеется восемь известных планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Плутон не соответствует этому определению, поскольку не очистил свою орбиту от окружающих объектов пояса Койпера. Карликовая планета — небесное тело, обращающееся по орбите вокруг Солнца, которое достаточно массивно, чтобы под действием собственных сил гравитации поддерживать близкую к округлой форму, но которое не очистило пространство своей орбиты от планетезималей и не является спутником планеты. По этому определению у Солнечной системы имеется пять признанных карликовых планет: Церера, Плутон, Хаумеа, Макемаке и Эрида. В будущем другие объекты могут быть классифицированы как карликовые планеты, например, Седна, Орк и Квавар. Карликовые планеты, чьи орбиты находятся в регионе транснептуновых объектов, называют плутоидами. Оставшиеся объекты, обращающиеся вокруг Солнца, — малые тела Солнечной системы.

Периоды

Когда мы говорим о периоде объекта, это обычно его звездный период, но есть несколько возможных периодов:

• Сидерический период: время между двумя прохождениями объекта перед далекой звездой . Это «абсолютный» период в ньютоновском смысле этого слова.
• Аномалистический период: время, которое проходит между двумя проходами объекта до его периастра . В зависимости от того, находится ли последний в прецессии или в рецессии, этот период будет короче или длиннее, чем сидерический.
• период  : время, которое проходит между двумя проходами объекта в его восходящем или нисходящем узле . Следовательно, это будет зависеть от прецессии двух задействованных плоскостей (орбиты объекта и плоскости отсчета, как правило, эклиптики).
• Тропический период: время, которое проходит между двумя проходами объекта при нулевом прямом восхождении . Из-за прецессии равноденствий этот период систематически немного короче сидерического.
• Синодический период: время, которое проходит между двумя моментами, когда объект принимает один и тот же аспект ( соединение , квадратура , оппозиция и т. Д.). Например, синодический период Марса — это время, разделяющее две оппозиции Марса по отношению к Земле; как две планеты находятся в движении, их относительные угловые скорости вычитать, а синодический период Марса оказывается 779,964  г (1,135 марсианские лет).

Солнечная система

5. Малые тела Солнечной системы.

В состав Солнечной системы входит не только Солнце и 8 больших планет. Огромное число различных более мелких объектов тоже вращается по различным орбитам вокруг Солнца. К таким объектам относятся: астероиды, кометы и метеориты, а также планеты-карлики.

Кометы. Несущиеся на огромной скорости и путешествующие по огромным орбитам, проложенным во вселенной, кометы, так называются эти небесные тела, состоят из яркой светящейся головы и невероятно длинного (до 100 миллионов км) шлейфа хвоста. Эти одиночные странники могут удаляться на долгое время за пределы Солнечной системы и возвращаясь устремляться ближе к нашей планете, двигаясь преодолевая гигантские расстояния своей орбиты.

Комета выглядит как туманное светящееся пятнышко. Это пятнышко называют головой кометы. Если кометы очень яркие, то их можно наблюдать невооруженным глазом. Они всегда имеют светящиеся длинные хвосты. Именно поэтому их назвали «кометы», что в переводе с греческого языка означает «хвостатые звезды». Голова, или, как еще называют, кома — самая яркая часть кометы. Внутри нее находится твердое ядро — огромный ком космической пыли, камней и льда, накрепко спаянных космическим холодом.

Как и планеты, кометы имеют свою орбиту, по которой движутся по Солнечной вокруг Солнца. Когда комета подходит близко к Солнцу она начинает таять, а так как скорость её движения очень большая, то образуется длинный хвост. Хвост кометы состоит из газа и пыли, и отбрасывается в направлении от Солнца. Видимые размеры хвоста кометы достигают десятков миллионов километров. 

Через Солнечную систему проходит немало комет. Самая известная — Комета Галлея, она проходит недалеко от нашей планеты раз в 75,5 лет. Названа по имени британского астронома Эдмунда Галлея.

Астероиды. Название «астероид» означает «подобный звезде». До открытия некоторые из этих объектов казались людям, наблюдавшим за ними с Земли, звездами.

Подобно планетам, только совсем небольших размеров, астероиды вращаются вокруг Солнца, они имеют каменистую структуру поверхности и по некоторым характеристикам бывают похожи на небольшие планеты, поэтому их иногда называют «малые планеты». Наибольшее скопление астероидов находится между Марсом и Юпитером, эта зона получила название «пояс астероидов». Астероидами считают тела диаметром более 30 м, меньшие называют метеороидами, или метеоритами. Особо крупных тел в главном поясе астероидов довольно мало, например стокилометровых астероидов всего около 200, и известно порядка тысячи астероидов радиусом больше 15 км. Так самый крупный из известных астероидов Церера имеет диаметр в 950 км.Астероиды состоят, в основном, из льда кремния и металлов.

К настоящему времени открыто более 500 тыс. астероидов. Самые большие из них — Церера, Веста, Паллада и Юнона.

Метеориты. По происхождению метеориты представляют собой осколки более крупных космических тел — астероидов, имеющих свои постоянные орбиты, большая часть которых находится в пределах  пояса астероидов.

Метеориты — небольшие каменные тела космического происхождения, которые попадают в плотные слоя атмосферы (например, как у планеты Земля), а некоторые могут даже упасть на поверхность планеты. До того, как такого рода небесные гости войдут в атмосферу, их называют метеороидами. При столкновении с воздушными массами Земли они загораются и оставляют яркий след, видный невооруженным глазом, именуемый метеором. Метеороид может полностью сгореть при падении и так и не стать метеоритом. Метеориты невелики по своему размеру (до 30 метров), и разнообразны по своему составу и форме. Самый известный из метеоритов, упавших на Землю — Тунгусский метеорит имел размер около 30 метров.

Планеты-карлики. 23 августа 2006 г. Международный астрономический союз выделил еще одну категорию планет солнечной системы – планеты-карлики. Карликовая планета – небесное тело, обращающееся по орбите вокруг Солнца, которое достаточно массивно, чтобы под действием собственных сил гравитации поддержать близкую к округлой форму, но которое не очистило пространство своей орбиты от мелких обломков космического мусора и не является спутником планеты. К карликовым планетам относятся Плутон, Хаумеа, Макемаке и Эрида.

Орбиты [ править ]

Наклонение — это один из шести элементов орбиты, описывающих форму и ориентацию небесной орбиты . Это угол между плоскостью орбиты и плоскостью отсчета , обычно выражаемый в градусах . Для спутника, вращающегося вокруг планеты , отсчетной плоскостью обычно является плоскость, содержащая экватор планеты . Для планет Солнечной системы плоскостью отсчета обычно является эклиптика , плоскость, в которой Земля вращается вокруг Солнца. Эта плоскость отсчета наиболее удобна для наблюдателей с Земли. Следовательно, наклон Земли по определению равен нулю.

Наклонение вместо этого может быть измерено относительно другой плоскости, такой как экватор Солнца или неизменная плоскость (плоскость, которая представляет угловой момент Солнечной системы, приблизительно плоскость орбиты Юпитера ).

Естественные и искусственные спутники править

Наклон орбит естественных или искусственных спутников измеряется относительно экваториальной плоскости тела, вокруг которого они вращаются, если они вращаются достаточно близко. Экваториальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная оси вращения центрального тела.

Наклон 30 ° можно также описать с помощью угла 150 °. Принято считать , что нормальная орбита прямая , орбита в том же направлении, что и планета. Наклоны более 90 ° описывают ретроградные орбиты . Таким образом:

• Наклон 0 ° означает, что вращающееся тело имеет прямую орбиту в экваториальной плоскости планеты.
• Наклонение больше 0 ° и меньше 90 ° также описывает прямую орбиту.
• Наклонение 63,4 ° часто называют критическим при описании искусственных спутников, вращающихся вокруг Земли, потому что у них нулевой дрейф апогея .
• Наклон ровно 90 ° — это полярная орбита , по которой космический корабль проходит над полюсами планеты.
• Наклонение более 90 ° и менее 180 ° является ретроградной орбитой.
• Наклонение ровно 180 ° — это ретроградная экваториальная орбита.

Для образованных ударами лун планет земной группы, расположенных не слишком далеко от своей звезды, с большим расстоянием между планетой и луной, орбитальные плоскости лун имеют тенденцию выравниваться с орбитой планеты вокруг звезды из-за приливов от звезды, но если планета –Луна небольшая, может быть наклонной. Для газовых гигантов орбиты лун имеют тенденцию быть выровненными с экватором планеты-гиганта, потому что они сформированы в околопланетных дисках. Строго говоря, это касается только обычных спутников. Захваченные тела на далеких орбитах сильно различаются по наклону, в то время как захваченные тела на относительно близких орбитах имеют тенденцию иметь низкий наклон из-за приливных эффектов и возмущений, создаваемых большими обычными спутниками.

Экзопланеты и множественные звездные системы править

Наклон экзопланет или членов множественных звезд — это угол плоскости орбиты относительно плоскости, перпендикулярной лучу зрения от Земли до объекта.

• Наклон 0 ° — это орбита, обращенная лицом к лицу, что означает, что плоскость орбиты экзопланеты перпендикулярна лучу зрения с Землей.
• Наклон 90 ° — это орбита с ребра, что означает, что плоскость орбиты экзопланеты параллельна лучу зрения с Землей.

Поскольку слово «наклон» используется в исследованиях экзопланет для обозначения этого наклона линии прямой видимости, для угла между орбитой планеты и вращением звезды должно использоваться другое слово, и оно называется «угол спиновой орбиты» или «спин-орбита». выравнивание». В большинстве случаев ориентация оси вращения звезды неизвестна.

Поскольку методом лучевых скоростей легче находить планеты с орбитами, близкими к краю, большинство экзопланет, обнаруженных этим методом, имеют наклон от 45 ° до 135 °, хотя в большинстве случаев наклон неизвестен. Следовательно, большинство экзопланет, обнаруженных по лучевой скорости, имеют истинные массы не более чем на 40% больше, чем их минимальные массы . [ необходима цитата ] Если орбита почти прямая, особенно для суперджовианцев, обнаруженных по лучевой скорости, то эти объекты могут быть коричневыми карликами или даже красными карликами . Одним из конкретных примеров является HD — 33636 В, который имеет истинный массовый M 142 _J, Что соответствует звезде M, в то время как его минимальная масса была 9,28 М _Дж .

Если орбита почти на ребро, то планета может увидеть транзит своей звезды.

Циклы Миланковича

Астроном Милютин Миланкович обнаружил в начале 20 века, что наклон Земли, эксцентриситет и прецессии не являются постоянными величинами. За период около 41000 лет Земля совершает один цикл, во время которого она наклоняется от 24,2 – 24,5 градусов до 22,1 – 22,6 градусов и обратно. В настоящее время наклон оси Земли уменьшается, и мы находимся ровно на полпути к минимальному наклону в 22,6 градуса, который достигнется примерно через 12000 лет. Эксцентриситет Земли проходит по гораздо более беспорядочному циклу, продолжительностью 100000 лет, за этот период он колеблется в пределах 0,005 – 0,05.

Как уже говорилось, в настоящее время его показатель – 1/60 или 0,0166, но сейчас он идет на снижение. Минимального показателя он достигнет через 28000 лет. Он предположил, что эти циклы и вызывают ледниковый период. Когда величины наклона и эксцентриситета особенно высоки, а прецессии таковы, что Земля наклонена от Солнца, либо к Солнцу, то в итоге мы имеем слишком холодную зиму в западном полушарии, при этом, весной или летом тает слишком большое количество льда.

Отклонение орбиты от идеальной формы

И. Кеплер вывел несколько законов, описывающих принципы движения небесных тел, и поводов сомневаться в них ученым XVII в. не было. Но с повышением точности измерений начали обнаруживаться отклонения от кеплеровского учения. Немецкий астроном построил свою модель на 2 упрощениях:

вес любой планеты принимался пренебрежимо малым относительно веса Солнца;
было учтено только взаимное гравитационное влияние светила и планеты, а воздействие соседних небесных тел не принималось во внимание.

Диаграмма, показывающая, как барицентр Солнечной системы менялся с течением времени. Credit: Wikimedia Commons.

Сегодня ученые при вычислении орбитальных характеристик учитывают еще один важный фактор

Они принимают во внимание, что не только планета вращается вокруг светила, но и связка «небесное тело — звезда» выполняет собственное вращение вокруг барицентра — условной точки в космосе, центра масс. В силу значимости солнечных габаритов барицентр нашей системы находится внутри Солнца, и он несколько меняет свое расположение

Сейчас ежегодно расстояние между Землей и нашей звездой увеличивается на 15 см, и разница с сегодняшним значением полуоси достигнет километра уже через 67 тысяч лет — пустяк с точки зрения космического времени. Но постоянно отдаляться мы не будем: раз в 100 тыс. лет удаление будет сменяться сближением и наоборот.

Такая цикличность наблюдается на планете уже миллионы лет. Она стала причиной множества глобальных катаклизмов, например, ледниковых периодов.

Вместе с расстоянием до Солнца постоянно изменяется эксцентриситет нашей орбиты. Его величина в разные годы отличалась от сегодняшней и составляла от 0,05 до 0,005.

Определение

Диаграмма, показывающая периодическую орбиту системы масса-пружина в простом гармоническом движении . (Здесь оси скорости и положения были перевернуты по сравнению со стандартным соглашением, чтобы выровнять две диаграммы)

Для динамической системы ( T , M , Φ), где T — группа , M — множество, а Φ — эволюционная функция

ΦU→M{\ displaystyle \ Phi: U \ to M}где сU⊂Т×M{\ Displaystyle U \ подмножество T \ раз M}Φ(,Икс)знак равноИкс{\ Displaystyle \ Phi (0, х) = х}

мы определяем

я(Икс)знак равно{т∈Т(т,Икс)∈U},{\ Displaystyle I (х): = \ {т \ в Т: (т, х) \ в U \},}

тогда набор

γИксзнак равно{Φ(т,Икс)т∈я(Икс)}⊂M{\ displaystyle \ gamma _ {x}: = \ {\ Phi (t, x): t \ in I (x) \} \ подмножество M}

называется орбитой через x . Орбита, состоящая из одной точки, называется постоянной орбитой . Непостоянная орбита называется закрытой или периодической , если существует в таком , что
т≠{\ Displaystyle т \ neq 0}я(Икс){\ Displaystyle I (х)}

Φ(т,Икс)знак равноИкс{\ Displaystyle \ Phi (т, х) = х}.

Реальная динамическая система

Учитывая реальную динамическую систему ( R , М , Φ), Я ( х ) представляет собой открытый интервал в действительных чисел , то есть . Для любого x из Mя(Икс)знак равно(тИкс-,тИкс+){\ displaystyle I (x) = (t_ {x} ^ {-}, t_ {x} ^ {+})}

γИкс+знак равно{Φ(т,Икс)т∈(,тИкс+)}{\ displaystyle \ gamma _ {x} ^ {+}: = \ {\ Phi (t, x): t \ in (0, t_ {x} ^ {+}) \}}

называется положительной полуорбитой через x и

γИкс-знак равно{Φ(т,Икс)т∈(тИкс-,)}{\ displaystyle \ gamma _ {x} ^ {-}: = \ {\ Phi (t, x): t \ in (t_ {x} ^ {-}, 0) \}}

называется отрицательной полуорбитой через точку x .

Динамическая система с дискретным временем

Для динамической системы с дискретным временем:

прямая орбита x представляет собой набор:

γИкс+ знак равноdеж {Φ(т,Икс)т≥}{\ displaystyle \ gamma _ {x} ^ {+} \ {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \ \ {\ Phi (t, x): t \ geq 0 \ }}

обратная орбита x — это набор:

γИкс- знак равноdеж {Φ(-т,Икс)т≥}{\ displaystyle \ gamma _ {x} ^ {-} \ {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \ \ {\ Phi (-t, x): t \ geq 0 \}}

а орбита x — это множество:

γИкс знак равноdеж γИкс-∪γИкс+{\ displaystyle \ gamma _ {x} \ {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \ \ gamma _ {x} ^ {-} \ cup \ gamma _ {x} ^ {+}}

куда :

• Φ{\ displaystyle \ Phi}- функция эволюции, которая здесь является повторной функцией ,ΦИкс→Икс{\ Displaystyle \ Phi: от X \ до X}
• множество — это динамическое пространство ,Икс{\ displaystyle X}
• т{\ displaystyle t}- номер итерации, который является натуральным числом ит∈Т{\ displaystyle t \ in T}
• Икс{\ displaystyle x} начальное состояние системы и Икс∈Икс{\ displaystyle x \ in X}

Обычно используются разные обозначения:

• Φ(т,Икс){\ Displaystyle \ Phi (т, х)} записывается как Φт(Икс){\ Displaystyle \ Phi ^ {т} (х)}
• Икстзнак равноΦт(Икс){\ displaystyle x_ {t} = \ Phi ^ {t} (x)}где находится в приведенных выше обозначениях.Икс{\ displaystyle x_ {0}}Икс{\ displaystyle x}

Общая динамическая система

Для общей динамической системы, особенно в однородной динамике, когда имеется «хорошая» группа, действующая на вероятностном пространстве сохраняющим меру образом, орбита будет называться периодической (или, что эквивалентно, замкнутой), если стабилизатор представляет собой решетку внутри .
г{\ displaystyle G}Икс{\ displaystyle X}г.Икс⊂Икс{\ Displaystyle Gx \ подмножество X}Sтабг(Икс){\ displaystyle Stab_ {G} (x)}г{\ displaystyle G}

Кроме того, связанный термин — ограниченная орбита, когда множество прекомпактно внутри .
г.Икс{\ displaystyle Gx}Икс{\ displaystyle X}

Классификация орбит может привести к интересным вопросам, связанным с другими областями математики, например, гипотеза Оппенгейма (доказанная Маргулисом) и гипотеза Литтлвуда (частично доказанная Линденштраусом) касаются вопроса о том, каждая ли ограниченная орбита некоторого естественного действия на однородное пространство действительно является периодическим, это наблюдение принадлежит Рагхунатану, а на другом языке — Касселсу и Суиннертон-Дайеру. Такие вопросы тесно связаны с теоремами глубокой классификации мер.
SL3(р)∖SL3(Z){\ Displaystyle SL_ {3} (\ mathbb {R}) \ обратная косая черта SL_ {3} (\ mathbb {Z})}

Примечания

Часто бывает, что функция эволюции может быть понята как составляющая элементы группы , и в этом случае теоретико-групповые орбиты действия группы — это то же самое, что и динамические орбиты.

Орбиты других планет

На эту тему сложно рассуждать. Дело в том, что мы знаем, что такое орбита планеты, но до недавнего времени мы не знали, существуют ли вообще планеты у других звезд.

Лишь недавно, используя новейшую аппаратуру и современные методы наблюдения, ученые смогли вычислить наличие планет у других звезд. Такие планеты называют

экзопланетами. Несмотря на невероятную мощность современного оборудования, заснять или увидеть удалось лишь единицы экзопланет, и наблюдение за ними удивило

ученых.

Дело в том, что эти немногие планеты словно совсем не знакомы с тем, что такое орбита планеты. География утверждает, что все тела движутся по извечным

законам. Но похоже что у других звезд законы нашей системы не действуют. Там приближенными к звезде оказались такие планеты, которые, казалось ученым, могут

существовать только на самой окраине системы. И ведут себя эти планеты совсем не так, как им следовало бы себя вести согласно расчетам: они и вращаются не в ту

сторону, что их звезда, и орбиты их лежат в различных плоскостях и имеют слишком вытянутые орбиты.

Расположение Солнечной системы в Галактике

Положение Солнечной системы в Галактике‍

Солнце — одна из 200 миллиардов звёзд Млечного Пути, оно находится в одном из его спиральных рукавов — рукаве Ориона — на расстоянии 27 000 световых лет от центра Галактики. 

Как планеты вращаются вокруг Солнца, так и Солнце вращается вокруг центра Галактики. Солнечная система движется сквозь космическое пространство со скоростью в 250 км/с — это в сотни тысяч раз быстрее самого мощного сверхзвукового самолёта. 

Полный оборот вокруг центра Млечного Пути солнечная система совершает за 226 миллионов лет — эта величина называется галактическим годом.